رضا صفاییپور در تهران زاده شد. وی فارغالتحصیل دیپلم رشته ادبی است. فعالیت خود را با کشتی کج شروع کرد و بعد از چند مقام قهرمانی در ورزش، وارد سینما شد و با نام طوفان به شهرت رسید. صفاییپور فعالیت خود را به صورت جدی در سال ۱۳۴۲ وقتی که سال ۱۴ سن داشت آغاز کرد و به عنوان ورزشکار بدلکار در فیلم «ترس و تاریکی» محمد متوسلانی حضور یافت. پس از انقلاب با فیلم سینمایی «میرزا کوچکخان» در سال ۱۳۶۲ به بازیگری بازگشت و با حضور در فیلمهای «فصل خاکستری»، «شکار در شب»، «پلاک» و «ضربه آخر» کمکم به شهرت رسید مجموعه تلویزیونی «سیمرغ» محصول سال ۱۳۷۱ نخستین نقشآفرینی وی در تلویزیون است.
او درگیر بیماری پارکینسون شد که همین موضوع باعث کمکار شدن او در سینما شد.