ماجرای حذف انتگرال و تغییرات ریاضی

محمدرضا سیدصالحی در گفت‌وگو با ایسنا، در این باره اظهار کرد: در چند سال اخیر حوزه ریاضیات یکی از فشرده‌ترین دوران خود را بنا بر گواه بیشتر کسانی که دوره‌های قبل این حوزه را تجربه کرده‌اند، از نظر حجم کار محوله به آن، از زمان تاسیس سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی تا کنون تجربه کرد.
وی با بیان اینکه در این دوران، حوزه ریاضیات همزمان درگیر تالیف کتاب‌های درسی ریاضی، آموزش معلمان و... بود گفت: به همین دلیل فرصت چندانی برای شفاف‌سازی در مورد عملکرد این حوزه برای عموم رخ نداد و این امر موجب زمینه‌سازی برای بروز برخی شایعات شد.
معلمان ریاضی و اساتید در جریان تمام تغییرات بوده‌اند
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی افزود: البته در تمام این مدت، اصلی‌ترین همراهان ما یعنی معلمان ریاضی، اساتید و متخصصین ریاضیِ دغدغه‌مند آموزش ریاضی، مشارکت بی‌سابقه‌ای با ما داشته‌ و در جریان تمام تغییرات بوده‌اند و نظرات و تجارب آنها راه‌گشا بود.
سیدصالحی با اشاره به اینکه حوزه ریاضیات برای استفاده هرچه بیشتر از ظرفیت‌های موجود کشور درباره آموزش ریاضی، در جریان تالیف کتاب‌های جدیدالتالیف، پیش‌نویس کتاب‌ها را به محض آماده شدن به صورت فصل به فصل از طریق سایت گروه ریاضی در معرض دید و نقد همه علاقمندان به این حوزه قرار می‌داد گفت: به طور مثال پیش‌نویس مطلب مربوط به همین بحث «انتگرال» که اکنون مطرح شده است، در سال ۹۶ از طریق سایت گروه ریاضی به اطلاع عموم معلمین، آموزشگران و دغدغه‌مندانِ رصد کننده تالیف کتاب‌های ریاضی رسانده شد و آنها نظرات و پیشنهادهای سازنده خود را در این باره ارائه کردند.
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی ادامه داد: این نظرات توسط شورای برنامه‌ریزی درسی ریاضی و تیم‌های تالیف مورد بررسی و استفاده قرار گرفت. این روش و تمهیداتی از این دست باعث رشد چشمگیر بیش از ۴۰۰ درصدی در تعداد مخاطبین سایت گروه ریاضی در زمانی کمتر از یک سال طی سال‌های ۹۳ تا ۹۴ شد و دغدغه‌مندان آموزش ریاضیات نظرات و تجارب خود را درباره محتوای کتاب‌های درسی ریاضی جدیدالتالیف پیش از نهایی شدن به دست ما می‌رساندند و تک تک این نظرات مورد بررسی قرار می‌گرفت.
اعتبارسنجی کتاب‌های درسی جدیدالتالیف
وی با بیان اینکه همچنین سازمان پژوهش سال به سال روند اعتبارسنجی کتاب‌های درسی جدیدالتالیف را ارتقاء می‌داد و اوج این ارتقاء در جریان اعتبارسنجی کتاب‌های پایه‌های یازدهم و دوازدهم اتفاق افتاد، همان سالی که اتفاقا اکثر تغییرات مورد بحث در آن‌ها رخ داده است عنوان کرد: در جریان اعتبار سنجی کتاب‌های پایه یازدهم و دوازدهم، کل محتوای کتاب‌ها به صورت پاراگراف به پاراگراف، توسط ۵۰ تا۶۰ نفر از معلمان مجرب و سرگروه‌های آموزشی تک تک استان‌ها مورد بررسی قرار گرفت. اسامی این معلمان در بخش پایانی کتاب‌ها آمده است.
سه ساله شدن دبیرستان و توجه بیشتر به مفاهیم پایه‌ای
 
سیدصالحی افزود: به این موضوع نیز باید توجه داشته باشیم که افزایش تعداد پایه‌های دوره ابتدایی و کاهش تعداد پایه‌های دوره متوسطه به ویژه دوره متوسطه دوم، که از چهار به سه سال کاهش پیدا کرد و پایه‌ای به نام پیش‌دانشگاهی نیز دیگر وجود ندارد ، موضوعی است که رویکرد کلی آموزش و پرورش را در جهت توجه بیشتر به آموزش مفاهیم و مهارت‌های پایه‌ای نسبت به مفاهیم و مهارت‌های تخصصی و نیمه تخصصی نشان می‌دهد و این موضوع محدود به حوزه ریاضیات نمی‌شود.
در سال‌های قبل بیشترین نقد درباره زیاد از حد بودن مفاهیم ارائه شده در ریاضیات مدرسه‌ای بود
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی با بیان اینکه طی دوره چند ساله تالیف کتاب‌های جدید نقد بیشتر منتقدینِ فعال و پیگیر کتاب‌های درسی جدید، برخلاف آنچه امروز مطرح شده است، درباره زیاده از حد بودن تعداد مفاهیم ارائه شده در ریاضیات مدرسه‌ای بود گفت: پیشنهاد کاستن از محتوای کتاب‌های درسی ریاضی، غالب‌ترین نظر این افراد بود، البته در پایه‌های پایانی دوره دوم متوسطه، به ویژه پایه دوازدهم، برخی افراد هم موافق افزایش مفاهیم بودند که اکثر این افراد، دبیران غیررسمی شاغل در مدارس خاص بودند که تمرکز کاریشان، بر کلاس‌های کنکور بود.
وی ادامه داد: ضمن احترام قائل شدن به دغدغه‌مندی اساتید ریاضیات درباره تغییرات صورت گرفته در محتوای کتاب‌های جدیدالتالیف که موجب دلگرمی سازمان پژوهش و برنامه ریزی درسی و حوزه ریاضیات است، تغییرات صورت‌گرفته محدود به حذف برخی مفاهیم نبوده و در برخی موارد مفاهیمی جدید به محتوای کتاب‌های ریاضی اضافه شده است.
سیدصالحی با بیان اینکه همچنین برخی مفاهیم موجود در کتاب‌های ریاضی قبل با تغییر رویکرد قابل ملاحظه‌ای در کتاب‌های جدید ارائه شده است اظهار کرد: این تغییر رویکرد در اکثر موارد با تمرکز بر ایجاد درک مفهومی در دانش‌آموزان و عدم تاکید بیش از حد بر یادگیری رویه‌ای و الگوریتمی بود. روند ارائه مفهوم حد و مشتق نمونه‌ای از این موارد است. درباره مفهوم انتگرال بعید است فردی باشد که شناختی از ریاضیات داشته باشد و اهمیت و کاربردهای فراوان انتگرال را انکار کند.
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی افزود: اما سوال اینجاست که آیا ریاضیات و فراگیران آن همواره از کم شدن مفاهیم ارائه شده زیان می‌بینند؟، یا برعکسِ آن نیز امکان پذیر است، یعنی اینکه ارائه مفاهیم ریاضی بیش از حد که امکان ایجاد فرصت کافی برای یادگیری مفهومی آن توسط یادگیرندگان وجود نداشته باشد می‌تواند موجب دلسردی و بی‌علاقه‌گی نسبت به یادگیری ریاضی شود.
تجارب کشورهای دیگر در آموزش مفاهیم ریاضی
وی با بیان اینکه موارد مشابه در تجربه‌های کشورهای دیگر دنیا نیز رخ داده و در مواردی که مفاهیم ریاضی به تعداد زیاد و بدون ایجاد فرصت یادگیری ارائه شده است، اتفاقا اساتید و دلسوزان ریاضی برای نجات ریاضیات و فراگیران آن با انواع روش‌ها از جمله انتشار بیانیه‌ به مخالفت با آن پرداخته‌اند گفت: بنابراین نمی‌توان اینگونه استدلال کرد که کاهش تعداد مفاهیم آموزشی در یک مقطع، لزوما به ریاضیات ضربه می‌زند و افزایش تعداد مفاهیم، لزوما به سود آموزش ریاضیات است. در بسیاری از کشورهای دیگر نیز انتگرال در سرفصل‌های ریاضیات مدرسه‌ای وجود ندارد.
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات و فنی سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی در پاسخ به اینکه «انتگرال تا چه اندازه مبحث مهمی بوده که برخی اساتید دانشگاهی از حذف آن ابراز نگرانی کرده و از آن تعبیر به خطر افتادن پای بست ریاضیات نیز کرده بودند؟ اصلا چرا انتگرال حذف شد؟» گفت: از لحاظ پیش نیازی، باید گفت که انتگرال آخرین فصل ریاضیات عمومی بود و پیش نیاز آن مشتق، حد، تابع و پیوستگی است. نمی‌توانستیم مطلب پیش نیازی را حذف کنیم.
سیدصالحی همچنین درباره دغدغه‌مندی برخی اساتید از عدم درک دانش‌آموزان از مفهوم انتگرال در دوره دانشگاه با توجه به وضع موجود نیز گفت: ارائه سطحی و رویه‌ای این مفهوم در دبیرستان باعث می‌شد دانش‌آموزان با درکی کاملا سطحی از این مفهوم به دانشگاه بروند. از طرفی برخی اساتید دانشگاه با وجود اینکه این مفهوم به طور کامل در سرفصل‌های دانشگاهی قرار دارد و زمان اختصاص داده شده به این درس، با در نظر گرفتن این مفاهیم تعیین شده است، با این ذهنیت که دانشجویان انتگرال را از قبل می‌دانند زمان کافی برای درک مناسب این مفهوم توسط دانشجویان اختصاص نمی‌دادند.
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی ادامه داد:  این امر باعث می‌شد تا در نهایت درک مناسبی از این مفهوم در بسیاری از دانشجویان شکل نگیرد. بسیاری از تحقیقات نشان دهنده این واقعیت است که دانشجویان و دانش‌آموزان ما در حفظ کردن فرمول‌ها و حل مسائل ریاضی رویه محور در مقایسه با درک مفاهیم ریاضی بسیار موفق‌تر بوده اند.
روند کاهشی استقبال از ریاضیات
وی با اشاره به اینکه هر ساله از معلمان و اساتید ریاضی بیشتر می‌شنویم که خلاقیت دانش‌آموزان و دانشجویان در ریاضیات کمتر و کمتر شده و استقبال آنها از ریاضیات نیز روند کاهشی داشته عنوان کرد: این مطلب مختص ریاضیات مدرسه‌ای نیست. کافی است به روند کاهشی استقبال دانشجویان در تحصیلات تکمیلی برای ادامه تحصیل در رشته ریاضی توجه کنیم.
سیدصالحی ادامه داد: اما این نسل که بارها و بارها برچسب عدم خلاقیت بر آنها زده شده است، خلاقیت خود را در زمینه‌های مختلف بویژه در موضوعاتی که برایشان جذاب بوده، مثلا فناوری اطلاعات، ساخت نرم افزارهای کاربردی و بازی‌های رایانه‌ای و... نشان داده‌اند، پس به نظر می‌رسد ما باید با در نظر گرفتن این واقعیت، آموزش خود را مورد بازبینی قرار دهیم.
آیا تغییرات کتاب‌های درسی بدون مشورت با اساتید دانشگاه‌ها صورت گرفت؟
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی با بیان اینکه یکی دیگر از موارد مطرح شده این است که انجام تغییرات کتاب‌های درسی بدون مشورت با اساتید دانشگاه‌ها صورت گرفته است که این موضوع نیز صحت ندارد گفت: حضور اساتید متخصص در زمینه‌های مختلف ریاضی، آموزش ریاضی، برنامه‌ریزی درسی، نماینده انجمن آمار ایران و نماینده معلمان ریاضی در شورای برنامه‌ریزی درسی ریاضی طی این سال‌ها گواهی بر این مدعا است.
وی ادامه داد: همچنین در تمامی تیم‌های تالیف کتاب‌ها طی این سال‌ها همواره از اساتید مجرب دانشگاه‌ها با تخصص‌های مختلف استفاده شد. به طور مثال در زمینه آمار، گروه ریاضی پس از مشورت با انجمن آمار ایران، تعدادی از متخصصین آمار دانشگاه‌ها را به همکاری دعوت کرد و در تیم‌های تالیف و شورای برنامه‌ریزی درسی از حضور آنها بهره‌مند شد.
سیدصالحی با بیان اینکه این روند و استفاده از متخصصان و همچنین معلمان مجرب در سایر بخش‌ها نیز انجام شد و به جرات می‌توان گفت تک تک تغییرات و تصمیم گیری‌های چند ساله حوزه ریاضیات حاصل تدبیر و خرد جمعی و صرف زمان بسیار و انجام کارشناسی در امور بوده است گفت: قابل ذکر است که فقط در تالیف کتاب‌های درسی ریاضی دوره متوسطه حدود ۴۰ مولف، شامل متخصصین موضوعی، متخصصین برنامه‌ریزی درسی، متخصصین آموزش ریاضی و معلمین مجرب همکاری داشتند که امری بی سابقه در روند تالیف کتاب‌ها در گروه ریاضی از زمان تاسیس تا کنون بوده است.
سرپرست حوزه تربیت و یادگیری ریاضیات سازمان پژوهش و برنامه‌ریزی آموزشی افزود: باید توجه داشته باشیم که دغدغه‌مندی در ارتباط با کتاب‌های درسی بسیار مفید و بجاست اما مطمئنا عواملی از قبیل رسیدگی به معلمان و همچنین توجه کافی به آموزش آنها در وضعیت کنونی آموزش و پرورش تاثیر به مراتب بیشتری بر آموزش خواهد داشت.